Question

【題目】菱形以特殊的對稱美而深受人們的喜愛，在生產生活中有著廣泛的應用，小龍家里有一面長4.2m、寬2.8m的墻壁準備裝修，現有如圖甲所示的型號瓷磚，其形狀是一塊長30cm、寬20cm的矩形，中間白色部分為菱形，陰影部分為帶淡藍色花紋的全等的四個直角三角形，解答下列各問：

（1）小龍家里的墻壁最少要貼這種瓷磚多少塊？

（2）全部貼滿后，這面墻壁上有多少個有淡藍色花紋的菱形？

Answer 1

【答案】(1)196;(2)169

【解析】試題分析：（1）根據墻壁的長與寬以及矩形瓷磚的長與寬進行計算求出所需要貼的瓷磚的行數與列數，然后進行計算即可得解；

（2）根據（1）中結論即可求出淡藍色花紋的菱形個數．

試題解析：

解：（1）4.2m＝420cm，2.8m＝280cm，

∵420÷30＝14，280÷20＝14，

∴貼滿墻壁需要14行14列瓷磚，

共14×14＝196塊；

（2）淡藍色花紋的菱形有(14－1)×(14－1)＝169個，

答：這面墻壁最少要貼這種瓷磚196塊，全部貼滿瓷磚后，淡藍色花紋的菱形有169個．