Question

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為元的籃球，如果以單價(jià)元售出，那么每天可售出50個(gè)．根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高元．銷(xiāo)售量相應(yīng)減少1個(gè)。

（1）假設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)提高元，那么銷(xiāo)售每個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)是_____元；這種籃球每天的銷(xiāo)售量是_________個(gè)。

（2）假設(shè)每天銷(xiāo)售這種籃球所得利潤(rùn)為y ,請(qǐng)用含的代數(shù)式表示y。

（3）假如你是商場(chǎng)老板，為了在出售這種籃球時(shí)獲得最大利潤(rùn)，你該提高多少元？最大利潤(rùn)是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由。

Answer 1

【答案】（1）（10+x）；（50-x）；（2）y=-x2+40x+500；（3）提高20元，有最大利潤(rùn)900元．

【解析】

試題分析：（1）由于售價(jià)每提高1元．銷(xiāo)售量相應(yīng)減少1個(gè)，那么因此得到銷(xiāo)售每個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)，也可以得到籃球每天的銷(xiāo)售量；

（2）由于每天銷(xiāo)售這種籃球所得利潤(rùn)等于銷(xiāo)售量乘以每個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)，因此即可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）利用（2）中的結(jié)論，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出出售這種籃球時(shí)獲得的最大利潤(rùn)．

試題解析：（1）假設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)提高x元，那么銷(xiāo)售每個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)是（10+x）元；

這種籃球每天的銷(xiāo)售量（50-x）個(gè)；

（2）由題意得

y=（10+x）（50-x），

=-x2+40x+500；

（3）y=（10+x）（50-x），

=-x2+40x+500，

=-（x2-40x）+500，

=-（x-20）2+900，

∴當(dāng)x=20時(shí)，y有最大值900．

故：提高20元，有最大利潤(rùn)900元．