Question

(2004　河南)如圖所示，邊長為2的正方形ABCD中，頂點A的坐標是(0，2)．一次函數y=x＋t（t≥0）的圖像l隨t的不同取值變化時，位于l的右下方由l和正方形的邊圍成的圖形面積為S(陰影部分)．

(1)當t取何值時，S=3？

(2)在平面直角坐標系上，畫出S與t的函數圖像．

Answer 1

答案：略
解析：

解　(1)設l與正方形的邊AD、CD相交于M、N，易證Rt△DMN是等腰直角三角形．只有當時，△DMN的面積是1，求得．容易驗證，此時的S=3． ∴當時，S=3． (2)當0≤t<2時，； 當2≤t＜4時，； 當t≥4時，S=4． 根據以上解析式，作圖如圖所示：