【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC邊上的一定點，P是CD邊上的一動點（不與點C、D重合），M，N分別是AE、PE的中點，記MN的長度為a，在點P運動過程中，a不斷變化，則a的取值范圍是___________．
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【題目】甲、乙兩城市之間開通了動車組高速列車．已知每隔
有一列速度相同的動車組列車從甲城開往乙城．如圖所示，OA是第一列動車組列車離開甲城的路程
(km)與運行時間
(
)的函數圖象，BC是一列從乙城開往甲城的速度為100km/h的普通快車距甲城的路程
(km)與運行時間
(h)的函數圖象．請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）甲、乙兩城市相距 km；線段OA的函數關系式是 ．
（2）畫出第二列動車組列車離開甲城的路程
(km)與時間
(h)的函數圖象，并直接寫出出其函數關系式．
（3）求線段BC的函數關系式，并寫出自變量
的取值范圍．
（4）這列普通快車行駛多長時間在途中與前兩列動車組列車的路程相等？
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【題目】在平面直角坐標系中，將拋物線y=3x2先向右平移1個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線的解析式是（ ）
A. y=3（x+1）2+2 B. y=3（x+1）2﹣2
C. y=3（x﹣1）2+2 D. y=3（x﹣1）2﹣2
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A、B兩點分別在x軸、y軸上，OA=3，OB=4，連接AB．點P在平面內，若以點P、A、B為頂點的三角形與△AOB全等（點P與點O不重合），則點P的坐標為 ．
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【題目】某片果園有果樹80棵，現準備多種一些果樹提高果園產量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少，單棵樹的產量隨之降低，若該果園每棵果樹產果y千克，增種果樹x棵，它們之間的函數關系如圖所示．
(1)求y與x之間的函數解析式；
(2)在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時，果園可以收獲果實6750千克？
(3)當增種果樹多少棵時，果園的總產量w（千克）最大？最大產量是多少？
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【題目】下列計算正確的是 （ ）。
A. （-2x2)(1-3x3)= -2x2+6x5B. x（x2+x2）=2x4 + x3
C. （-2x)4=-16x4D. a2·a3=a6
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