Question

如圖，在正方形ABCD中，E，F分別是邊AD，DC上的點，且AF⊥BE.求證：AF＝BE

Answer 1

證明見解析.

試題分析：首先證明利用等角的余角相等得出∠ECB=∠ABF，再證明△ABF≌△BCE即可得到BE=AF；
試題解析：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠A=∠ABC=90°，
∴∠CBM+∠ABF=90°，
∵CE⊥BF，
∴∠ECB+∠MBC=90°，
∴∠ECB=∠ABF，
在△ABF和△BCE中，
，
∴△ABF≌△BCE（ASA），
∴BE=AF．
考點: 1.正方形的性質；2.全等三角形的判定與性質．