【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=90°，BD的垂直平分線交AC、BD分別于點M、N，點M為AC中點.
(1) 求證：AM=DM；
(2) 求∠ADC的度數；
(3) 當∠BCD為_______°時，∠BMD為120°．(直接寫出結果)
【答案】（1）證明見解析；（2）90°；（3）60
【解析】試題分析：（1）根據“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，求出BM，MC的長，然后根據線段垂直平分線的性質得證結論；
（2）根據（1）的結論，然后根據等量代換得到DM=AM=CM，然后根據等邊對等角以及三角形的內角和，可得出∠ADC的度數；
（3）根據等邊對等角的性質，和三角形的外角性質，可直接根據∠BMD的度數求出∠BCD.
試題解析：(1) ∵∠ABC=90°，點M為AC中點，∴BM=
AC，MC=AM=AC，∴AM=BM.∵MN垂直平分BD，∴DM=BM，∴AM=BM；
(2)由(1)知：DM=BM，AM=BM，∴DM=AM.∵MC=AM=AC，∴DM=MC=AM，∴在△ADM中，∠DAM=∠ADM；在△DMC中，∠DCM=∠CDM.∵∠DAM+∠ADM+∠DCM+∠CDM=180°，即：2∠ADM+2∠CDM=180°，∴∠ADM+∠CDM=90°，即∠ADC的度數為90°；
(3)60
寒假天地重慶出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】周日，小濤從家沿著一條筆直的公路步行去報亭看報，看了一段時間后，他按原路返回家中，小濤離家的距離y（單位：m）與他所用的時間t（單位：min）之間的函數關系如圖所示，下列說法中正確的是( )
A. 小濤家離報亭的距離是900m
B. 小濤從家去報亭的平均速度是60m/min
C. 小濤從報亭返回家中的平均速度是80m/min
D. 小濤在報亭看報用了15min
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y＝kx＋b與反比例函數y＝
(x＞0)的圖象交于A(m，6)，B(3，n)兩點．
（1）求一次函數關系式；
（2）根據圖象直接寫出kx＋b－
＞0的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中，真命題是（ ）
A.周長相等的銳角三角形都全等
B.周長相等的等腰直角三角形都全等
C.周長相等的鈍角三角形都全等
D.周長相等的直角三角形都全等
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，以
為斜邊，作直角
，使點
落在
內， 
．
（1）如圖1，若
， 
， 
，點
分別為
、
邊的中點，連接
，求線段
的長；
（2）如圖2，若
，把
繞點
逆時針旋轉一定角度，得到
，連接
并延長交
于點
，求證： 
；
（3）如圖3，若
，過點
的直線交
于點
，交
于點
， 
，且
，請直接寫出線段
之間的關系（不需要證明）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線l上繞其右下角的頂點B向右旋轉90°至圖①位置，再繞右下角的頂點繼續向右旋轉90°至圖②位置，…，以此類推，這樣連續旋轉2015次后，頂點A在整個旋轉過程中所經過的路程之和是（ ）．
A. 2015π B. 3019.5π C. 3018π D. 3024π
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