Question

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，把△ABC繞點C旋轉一定角度后得到△DEC，點A、C、E在同一直線上，則這個旋轉角度為（   ）．

A．60°                     B．90°
C．120°                        D．150°

Answer 1

C

試題分析：由△ABC繞點C旋轉一定角度后得到△DEC，根據旋轉的性質得到∠BCE等于旋轉角，由∠ABC=90°，∠A=30°，根據三角形的內角和為180°可得∠ACB的度數，再根據鄰補角的定義即可求得結果。
∵∠ABC=90°，∠A=30°，
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠A=60°，
∴∠BCE=180°-∠ACB=120°，
∴旋轉角度為120°，
故選C.
點評：解答本題的關鍵是掌握旋轉的性質：旋轉前后兩圖形全等，對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心連線段的夾角等于旋轉角，即可完成．