【題目】已知關于x的一元二次方程x2－2x+k=0．
（1）若方程有實數根，求k的取值范圍；
（2）如果k是滿足條件的最大的整數，且方程x2－2x+k=0一根的相反數是一元二次方程（m－1）x2－3mx－7=0的一個根，求m的值及這個方程的另一根．
【答案】（1）k的取值范圍是k≤1；（2）方程的另一根是1，,m的值是－4.
【解析】試題分析：（1）根據一元二次方程的根的判別式，直接求解即可；
（2）根據k的取值范圍，得到k=1，然后代入求出方程的解，再代入求出m的值，解方程即可.
試題解析：（1）由題意可知a=1，b=-2，c=k，且方程有實根，
可得△=b2-4ac≥0，即
解得k≤1
所以k的取值范圍為k≤1；
（2）由k是滿足條件的最大整數，即為k=1，方程變為：x2－2x+1=0，解得x1=x2=1，
因為方程x2－2x+k=0一根的相反數是一元二次方程（m－1）x2－3mx－7=0的一個根，所以當x=-1時，代入求得m=2；
則原方程變為：x2－6x－7=0
解得x1=7，x2=-1
所以方程的另一個根為7.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某文具店購進一批紀念冊，每本進價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發現該紀念冊每周的銷售量y（本）與每本紀念冊的售價x（元）之間滿足一次函數關系：當銷售單價為22元時，銷售量為36本；當銷售單價為24元時，銷售量為32本．
（1）求出y與x的函數關系式；
（2）當文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時，每本紀念冊的銷售單價是多少元？
（3）設該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元，將該紀念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？
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