Question

【題目】如圖，已知直線與軸、軸分別交于點、，與雙曲線（）分別交于點、，且的坐標為（，2）.

（1）分別求出直線及雙曲線的解析式；

（2）求出點的坐標

（3）利用圖象直接寫出：不等式的解集

Answer 1

【答案】（1） y1=x+3，；（2）D點坐標為（-2，1）；（3）x＜-2或x＞-1.

【解析】

試題分析：（1）因為兩個函數的圖象都過C點，將C點坐標代入求得m、k的值，所以易求它們的解析式；

（2）解由兩個函數的解析式組成的方程組，得交點坐標D；

（3）看在哪些區間y2的圖象在上方．

試題解析：（1）∵y1=x+m與過點C（-1，2），

∴m=3，k=-2，

∴y1=x+3，；

（2）由題意，解得：，或，

∴D點坐標為（-2，1）；

（3）由圖象可知：當x＜-2或x＞-1時，．