Question

【題目】如圖，一個(gè)3×2的矩形（即長(zhǎng)為3，寬為2）可以用兩種不同的方式分割成3或6個(gè)邊長(zhǎng)是正整數(shù)的小正方形，即：小正方形的個(gè)數(shù)最多是6個(gè)，最少是3個(gè).

（1）一個(gè)5×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個(gè)數(shù)最多是 個(gè)，最少是 個(gè)；

（2）一個(gè)7×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個(gè)數(shù)最多是 個(gè)，最少是 個(gè)；

（3）一個(gè)（2n＋1）×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個(gè)數(shù)最多

是 個(gè)，最少是 個(gè).（n是正整數(shù)）

Answer 1

【答案】（1）、10；4；（2）、14；5；（3）、4n＋2；n＋2．

【解析】

試題分析：（1）、最多的是1×1的正方形10個(gè)，最少是2×2的正方形2個(gè)和1×1的正方形2個(gè)，合計(jì)4個(gè)；（2）、最多的是1×1的正方形14個(gè)，最少是2×2的正方形3個(gè)和1×1的正方形2個(gè)，合計(jì)5個(gè)；（3）、根據(jù)前面得出的規(guī)律得出答案.

試題解析：（1）、10；4；（2）、14；5；（3）、4n＋2；n＋2．