Question

（2013•濱湖區(qū)一模）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=8，CD=4，DA=3，則sinB的值是（　　）

• A．

  3

  5

• B．

  4

  5

• C．

  3

  4

• D．

  4

  3

Answer 1

分析：先過點(diǎn)C作CE⊥AB，再分別求出CE和BC的長，最后根據(jù)sinB=

CE

BC

代入計(jì)算即可．

解答：解：過點(diǎn)C作CE⊥AB，垂足為E，
∵ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠A=90°，
∴CE=AD=3，AE=CD=4，
∴BE=AB-AE=8-4=4，
在Rt△CEB中，∵BC=

CE2+BE2

=

32+42

=5，
∴sinB=

CE

BC

=

3

5

；
故選A．

點(diǎn)評：此題考查了直角梯形，用到的知識點(diǎn)是矩形的性質(zhì)、勾股定理，關(guān)鍵是做出輔助線，把直角梯形分解為矩形和直角三角形，再進(jìn)行求解．