【題目】已知:
中,
是的角平分線，
是的
邊上的高，過點
做
,交直線于點
．
如圖1,若
,則
___ ____;
若中的
,則__ ____;(用
表示)
如圖2,中的結論還成立嗎?若成立,說明理由;若不成立，請求出
．(用表示)
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，P（m，n）是拋物線y=
-1上任意一點，l是過點（0，-2）且與x軸平行的直線，過點P作直線PH⊥l，垂足為H．
【探究】
（1）填空：當m=0時，OP= ，PH= ；當m=4時，OP= ，PH= ；
【證明】
（2）對任意m，n，猜想OP與PH的大小關系，并證明你的猜想．
【應用】
（3）如圖2，已知線段AB=6，端點A，B在拋物線y=-1上滑動，求A，B兩點到直線l的距離之和的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，AB＝6a，BC＝6b，∠D＝60°，點E、F、G、H分別在ABCD各邊上，且BE＝DG＝
AE，CF＝AH＝BF．
（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）若四邊形EFGH是菱形，求
的值；
（3）四邊形EFGH能為正方形嗎？若能，請直接寫出a、b的值；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠BAD+∠ADC＝180°，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，DG交BC的，延長線于G，∠CFE＝∠AEB
（1）若∠B＝87°，求∠DCG的度數；
（2）AD與BC是什么位置關系？并說明理由；
（3）若∠DAB＝α，∠DGC＝β，直接寫出α、β滿足什么數量關系時，AE∥DG．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點，P是BC延長線上一點，N是∠DCP的平分線上一點．若∠AMN＝90°，求證：AM＝MN．
下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
證明：在邊AB上截取AE＝MC，連接ME．正方形ABCD中，∠B＝∠BCD＝90°，AB＝BC．∴∠NMC＝180°﹣∠AMN﹣∠AMB＝180°﹣∠B﹣∠AMB＝∠MAB＝∠MAE．
（下面請你完成余下的證明過程）
（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），N是∠ACP的平分線上一點，則∠AMN＝60°時，結論AM＝MN是否還成立？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】作圖題：在圖（1）（2）所示拋物線中，拋物線與
軸交于
、
，與
軸交于
，點
是拋物線的頂點，過平行于軸的直線是它的對稱軸，點
在對稱軸上運動。僅用無刻度的直尺畫線的方法，按要求完成下列作圖：
（1）在圖①中作出點，使線段
最小；
（2）在圖②中作出點，使線段
最大.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：在數軸上，點A表示a, 點B表示b, 點C表示c,b是最大的負整數，且a,c滿足
________，
_________，
_____________
若將數軸折疊，使得
點與
點重合，則點
與數____________表示的點重合；
點
開始在數軸上運動，若點以每秒
個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒
個單位長度和
個單位長度的速度向右運動，假設
秒鐘過后，
①請問:
的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．
②探究:若點
向右運動，點向左運動，速度保持不變，
的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將矩形紙片
（
）折疊，使點
剛好落在線段
上，且折痕分別與邊
，相交于點
，
，設折疊后點，
的對應點分別為點
，
.
（1）判斷四邊形
的形狀，并證明你的結論；
（2）若
，且四邊形的面積
，求線段
的長.
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