在□ABCD中，點E、F在AC上，且∠ABE=∠CDF，
求證：BE=DF.
（第19題）
同步奧數系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
某工廠為了對新研發的一種產品進行合理定價，將該產品按擬定的價格進行試銷，通過對5天的試銷情況進行統計,得到如下數據：
| 單價（元/件） | 30 | 34 | 38 | 40 | 42 |
| 銷量（件） | 40 | 32 | 24 | 20 | 16 |
（1）計算這5天銷售額的平均數（銷售額=單價
銷量）
（2）通過對上面表格中的數據進行分析，發現銷量
（件）與單價
（元/件）之間存在一次函數關系，求關于的函數關系式（不需要寫出函數自變量的取值范圍）；
（3）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然存在（2）中的關系，且該產品的成本是20元/件.為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少?
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，直線OD與x軸所夾的銳角為30°，OA1的長為1，
△A1A2B1、△A2A3B2、△A3A4B3…△AnAn+1Bn均為等邊三角形，
點A1、A2、A3…An+1在x軸的正半軸上依次排列，點B1、B2
、
B3…Bn在直線OD上依次排列，那么點Bn的坐標為 .
 |
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科目：初中數學 來源： 題型：
某舞蹈隊10名隊員的年齡如下表所示：
| 年齡(歲) | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 人數 | 2 | 4 | 3 | 1 |
則這10名隊員年齡的眾數是（ ）
A. 16 B.14 C.4 D.3
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖1，在△ABC中，∠C=90°，點D在AC上，且CD>DA,DA=2.點P、Q同時從D點出發，以相同
的速度分別沿射線DC、射線DA運動。過點Q作AC的垂線段QR,使QR=PQ,聯接PR.當點Q到達A時，點P、Q同時停止運動。設PQ=x.△PQR和△ABC重合部分的面積為S.S關于x的函數圖像如圖2所示（其中0<x≤
，<x≤m時，函數的解析式不同）
（1）填空：n的值為___________;
（2）求S關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍。
圖1 圖2
（第24題）
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科目：初中數學 來源： 題型：
下列事件中，是必然事件的為
A.3天內會下雨 B.打開電視，正在播放廣告
C.367人中至少有2人公歷生日相同 D.某婦產醫院里，下一個出生的嬰兒是女孩
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科目：初中數學 來源： 題型：
2015年是中國人民抗日戰爭暨世界反法西斯勝利70周年，9月3日全國各地將舉行有關紀念活動.為了解初中學生對二戰歷史的知曉情況，某初中課外興趣小組在本校學生中開展了專題調查活動，隨機抽取了部分學生進行問卷調查，根據學生答題情況，將結果分為A、B、C、D四類，其中A類表示“非常了解”、B類表示“比較了解”、C類表示“基本了解”、D類表示“不太了解”，調查的數據經整理后形成下列尚未完成的條形統計圖（如圖①）和扇形統計圖（如圖②）：
（1）在這次抽樣調查中，一共抽查了 名學生；
（2）請把圖①中的條形統計圖補充完整；
（3）圖②的扇形統計圖中D類部分所對應扇形的圓心角的度數為 °；
（4）如果這所學校共有初中學生1500名，請你估算該校初中學生中對二戰歷史“非常了解”和“比較了解”的學生共有多少名？
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科目：初中數學 來源： 題型：
小明家、公交車站、學校在一條筆直的公路旁（小明家到這條公路的距離忽略不計）。一天，小明從家出發去上學，沿這條公路步行到公交車站恰好乘上一輛公交車
，公交車沿這條路勻速行駛，小明下車時發現還有4分鐘上課，于是他沿這條路跑步趕到學校（上、下車時間忽略不計），小明與家的距離s（單位：米）與他所用的時間t（單位：分鐘）之間的函數關系如圖所示。已知小明從家出發7分鐘時與家的距離為1200米，從上車到他到達學校共用10分鐘。下列說法：
①小明從家出發5分鐘時乘上公交車
②公交車的速度為400米/分鐘
③小明下公交車后跑向學校的速度為
100米/分鐘
④小明上課同有遲到。
其中正確的個數是（ ）
（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個
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所以△ABE≌△CDF，所以BE=DF.
