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（2012•新區二模）如圖，方格紙上有一個格點三角形和一條格點線段AB．在這個格點紙上找一點C，使得△ABC與這個格點三角形全等，這樣的C點可以找到

個．

分析：根據圖形和勾股定理得出DE=AB，根據全等三角形的判定定理SSS畫出即可．

解答：解：

如圖共有4個點符合，
故答案為：4．

點評：本題考查了全等三角形的判定的應用，通過做此題培養了學生的動手操作能力和觀察圖形的能力．

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（2012•新區二模）-

的絕對值是（　　）

A．

B．-

C．

D．-

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（2012•新區二模）有A，B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數字1和2．B布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數字-1，-2和-3．小明從A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為x，再從B布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為y，這樣就確定點Q的一個坐標為（x，y）．
（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標；
（2）求點Q落在直線y=x-3上的概率．

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（2012•新區二模）溫嶺是受臺風影響較為嚴重的城市之一．如圖，坡上有一顆與水平面EF垂直的大樹AB，臺風過后，大樹傾斜后折斷倒在山坡上，大樹頂部B接觸到坡面上的D點

．已知山坡的坡角∠AEF=30°，量得樹干傾斜角∠BAC=45°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°且AD=4米．
（1）求∠CAE的度數；
（2）求這棵大樹折斷前的高度AB．（結果精確到個位，參考數據：

≈1.4，

≈1.7，

≈2.4）

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（2012•新區二模）在圖形的全等變換中，有旋轉變換，翻折（軸對稱）變換和平移變換．一次數學活動課上，老師組織大家利用矩形進行圖形變換的探究活動．
（1）第一小組的同學發現，在如圖1-1的矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，Rt△ADC可以由Rt△ABC經過一種變換得到，請你寫出這種變換的過程

將△ABC繞點O旋轉180°后可得到△ADC

．

（2）第二小組同學將矩形紙片ABCD按如下順序進行操作：對折、展平，得折痕EF（如圖2-1）；再沿GC折疊，使點B落在EF上的點B′處（如圖2-2），這樣能得到∠B′GC的大小，你知道∠B′GC的大小是多少嗎？請寫出求解過程．
（3）第三小組的同學，在一個矩形紙片上按照圖3-1的方式剪下△ABC，其中BA=BC，將△ABC沿著直線AC的方向依次進行平移變換，每次均移動AC的長度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如圖3-2．已知AH=AI，AC長為a，現以AD、AF和AH為三邊構成一個新三角形，已知這個新三角形面積小于15

，請你幫助該小組求出a可能的最大整數值．

（4）探究活動結束后，老師給大家留下了一道探究題：
如圖4-1，已知AA′=BB′=CC′=2，∠AOB′=∠BOC′=∠COA′=60°，請利用圖形變換探究S_△AOB′+S_△BOC′+S_△COA′與

的大小關系．

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