Question

【題目】如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA＝10，OC＝8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，點O落在BC邊上的點E處．則直線DE的解析式為（　　）

A.y＝x+5B.y＝x+5C.y＝x+5D.y＝x+5

Answer 1

【答案】A

【解析】

首先在Rt△ABE中，求出EB，再在Rt△CDE中利用勾股定理即可求出D，E的坐標，從而求出直線解析式．

解：∵△ADE是由△ADO翻折，

∴DE＝DO，AO＝AE＝10，

∵四邊形OABC是矩形，

∴OC＝AB＝8，AO＝BC＝10，∠B＝∠BCO＝∠BAO＝90°，

在Rt△ABE中，

∵AE＝10，AB＝8，

∴EB＝＝＝6，

∴EC＝4，

設DO＝DE＝x，

在Rt△DCE中，

∵CD2+CE2＝DE2，

∴（8﹣a）2+42＝a2，

∴a＝5，

∴點D（0，5），點E（4，8），

設直線DE為y＝kx+b，

∴,解得，

∴直線DE為：y＝+5,

故選：A．