Question

畫一個∠AOB，使∠AOB=30°，再作OC⊥OA，OD⊥OB，則∠COD的度數是______．

Answer 1

∵OC⊥OA，OD⊥OB，
∴∠AOC=∠BOD=90°，

①如圖1，OC、OD在OA的同側時，∠AOD=∠BOD-∠AOB=90°-30°=60°，
則∠COD=∠AOC-∠AOD=90°-60°=30°；
②OC、OD在OA的異側時，如圖2，∠BOC=∠AOC-∠AOB=90°-30°=60°，
∠COD=∠BOC+∠BOD=60°+90°=150°，
如圖3，∠COD=360°-∠AOC-∠AOB-∠BOD=360°-90°-30°-90°=150°，
綜上所述，∠COD的度數是30°或150°．
故答案為：30°或150°．