Question

【題目】如圖，反比例函數 y=的圖象與一次函數y＝mx＋b的圖象交于兩點A（1,3）,B（n,－1）．

（1）求反比例函數與一次函數的函數關系式；

（2）根據圖象，回答當一次函數的值大于反比例函數的值時，x 的取值范圍為________；

(3) 連接AO、BO，則△ABO的面積是_________；

Answer 1

【答案】 x＜﹣3或0＜x＜1 4

【解析】試題分析：（1）把點代入反比例函數即可求出的值，進而求出反比例函數的解析式；再把點B的坐標代入反比例函數的關系式求出的值，把兩點坐標代入一次函數的關系式即可求出一次函數的關系式；
（2）由（1）中兩點的坐標，結合函數圖象可直接得出結論；
（3）根據（1）中求出的一次函數的關系式求出點的坐標，再根據進行解答；

試題解析:（1）∵在的圖象上，

又∵在的圖象上，

即

∴，

解得：

∴反比例函數的解析式為，一次函數的解析式為

（2）從圖象上可知，當 或時，反比例函數的值大于一次函數的值．

故答案為： 或.

（3）設一次函數與軸交點為，

令一次函數值，得

故答案為：4.