Question

在直角坐標平面中，已知點P（a，b）（|a|≠|b|），設點P關于直線y=x的對稱點為Q，點P關于原點的對稱點為R，則△PQR的形狀是（　　）

A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．不能確定

Answer 1

如圖，
∵點P關于直線y=x對稱
∴確定點Q，
∵點P關于原點對稱，
∴確定點R，
根據平面內點關于y=x對稱的點的特點，
∴OQ=OP，
又∵P，Q點關于原點對稱，
∴OP=OR，
∴OQ=OP=OR，
即：OQ=

1

2

PR，
∴△PQR斜邊上的中線等于斜邊的一半，
∴△PQR為直角三角形，
故選B．