【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F兩點在BC上，且四邊形AEFD是平行四邊形．
（1）AD與BC有何等量關系？請說明理由；
（2）當AB=DC時，求證：四邊形AEFD是矩形．
【答案】(1)
,理由見解析；（2）見解析
【解析】
（1）由四邊形AEFD是平行四邊形可得AD=EF,根據條件可證四邊形ABED是平行四邊形， 四邊形AFCD是平行四邊形，所以AD=BE，AD=FC,所以AD=
BC；
（2）根據矩形的判定和定義，對角線相等的平行四邊形是矩形．只要證明AF=DE即可得出結論．
證明：（1）AD=BC
理由如下：
∵AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，
∴四邊形ABED和四邊形AFCD都是平行四邊形．
∴AD=BE，AD=FC，
又∵四邊形AEFD是平行四邊形，
∴AD=EF．
∴AD=BE=EF=FC．
∴
；
（2）證明：∵四邊形ABED和四邊形AFCD都是平行四邊形，
∴DE=AB，AF=DC．
∵AB=DC，
∴DE=AF．
又∵四邊形AEFD是平行四邊形，
∴平行四邊形AEFD是矩形．
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【題目】已知二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖像如圖所示，則下列結論正確的個數有（ ）
①c＞0；②b2－4ac＜0；③ a－b＋c＞0；④當x＞－1時，y隨x的增大而減小．
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為
，
，點M是AO中點，
的半徑為2．
若
是直角三角形，則點P的坐標為______
直接寫出結果
若
，則BP與有怎樣的位置關系？為什么？
若點E的坐標為
，那么上是否存在一點P，使
最小，如果存在，求出這個最小值，如果不存在，簡要說明理由．
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【題目】如圖，一次函數y=k1x+b（k1≠0）與反比例函數y=
（k2≠0）的圖象交于A（-1，-4）和點B（4，m）
（1）求這兩個函數的解析式；
（2）已知直線AB交y軸于點C，點P（n，0）在x軸的負半軸上，若△BCP為等腰三角形，求n的值．
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【題目】某煤礦發生瓦斯爆炸,該地救援隊立即趕赴現場進行救援,救援隊利用生命探測儀在地面A,B兩個探測點探測到C處有生命跡象.已知A,B兩點相距6米,探測線與地面的夾角分別是30°和45°,試確定生命所在點C的深度.(精確到0.1米,參考數據:
≈1.41,
≈1.73)
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【題目】為紀念“五四運動”100周年，某校舉行了征文比賽，該校學生全部參加了比賽．比賽設置一等、二等、三等三個獎項，賽后該校對學生獲獎情況做了抽樣調查，并將所得數據繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖．根據圖中信息解答下列問題：
（1）本次抽樣調查學生的人數為 ．
（2）補全兩個統計圖，并求出扇形統計圖中A所對應扇形圓心角的度數．
（3）若該校共有840名學生，請根據抽樣調查結果估計獲得三等獎的人數．
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【題目】為了掌握八年級數學考試卷的命題質量與難度系數，命題組教師赴外地選取一個水平相當的八年級班級進行預測，將考試成績分布情況進行處理分析，制成頻數分布表如下(成績得分均為整數)：
組別 | 成績分組 | 頻數頻率 | 頻數 |
1 |
| 2 | 0.05 |
2 |
| 4 | 0.10 |
3 |
|
| 0.2 |
4 |
| 10 | 0.25 |
5 |
|
|
|
6 |
| 6 | 0.15 |
合計 | 40 | 1.00 |
根據表中提供的信息解答下列問題：
（1）頻數分布表中的
，
，
；
（2）已知全區八年級共有200個班(平均每班40人)，用這份試卷檢測，108分及以上為優秀，預計優秀的人數約為 ，72分及以上為及格，預計及格的人數約為 ，及格的百分比約為 ；
（3）補充完整頻數分布直方圖.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝x（x﹣b）﹣
與y軸相交于A點，與x軸相交于B、C兩點，且點C在點B的右側，設拋物線的頂點為P．
（1）若點B與點C關于直線x＝1對稱，求b的值；
（2）若OB＝OA，求△BCP的面積；
（3）當﹣1≤x≤1時，該拋物線上最高點與最低點縱坐標的差為h，求出h與b的關系；若h有最大值或最小值，直接寫出這個最大值或最小值．
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