Question

【題目】為紀念“五四運動”100周年，某校舉行了征文比賽，該校學生全部參加了比賽．比賽設置一等、二等、三等三個獎項，賽后該校對學生獲獎情況做了抽樣調查，并將所得數據繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖．根據圖中信息解答下列問題：

（1）本次抽樣調查學生的人數為　 　．

（2）補全兩個統計圖，并求出扇形統計圖中A所對應扇形圓心角的度數．

（3）若該校共有840名學生，請根據抽樣調查結果估計獲得三等獎的人數．

Answer 1

【答案】（1）40；（2）見解析，18°；（3）獲得三等獎的有210人．

【解析】

（1）根據B的人數和所占的百分比可以求得本次抽樣調查學生人數；

（2）根據統計圖中的數據和（1）中的結果可以將統計圖中所缺的數據補充完整并計算出扇形統計圖中A所對應扇形圓心角的度數；

（3）根據統計圖中的數據可以計算出獲得三等獎的人數．

解：（1）本次抽樣調查學生的人數為：8÷20%＝40，

故答案為：40；

（2）A所占的百分比為：×100%＝5%，

D所占的百分比為：×100%＝50%，

C所占的百分比為：1﹣5%﹣20%﹣50%＝25%，

獲得三等獎的人數為：40×25%＝10，

補全的統計圖如圖所示，

扇形統計圖中A所對應扇形圓心角的度數是360°×5%＝18°；

（3）840×25%＝210（人），

答：獲得三等獎的有210人．