【題目】如圖,一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向,與燈塔P的距離為100海里的A處,它沿正南方向航行一段時間后,到達位于燈塔P的南偏東37°方向上的B處,求此時輪船所在的B處與燈塔P的距離(sin53°=0.8，sin37°=0.6，tan53°=1.3，
結果精確到0.1).
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【題目】在正方形的網格中，網線的交點稱為格點，如圖，點A、B、C都是格點．已知每個小正方形的邊長為1個單位長度，已知A、B的坐標分別為（－1，2）、（1，2）．
（1）建立平面直角坐標系，寫出點C的坐標．
（2）畫出過A、B、C三點的圓．
（3）在這8×8的網格中找一格點P，使得△PAB的面積與△ABC 的面積相等，并且點P在（2）中所作的圓外，寫出點P的坐標．（寫出一個即可）
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【題目】某小區將生活垃圾分為可回收、廚余和其它三類，分別記為a，b，c，并設置了相應的垃圾箱，“可回收物”箱、“廚余垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分別記為A，B，C.
（1）某天，小明把垃圾分裝在三個袋中，可他在投放時粗心，每袋垃圾都放錯了位置（每個箱中只投放一袋），請你用畫樹狀圖或列表法求小明把每袋垃圾都放錯的概率；
（2）為調查居民生活垃圾分類投放情況，現隨機抽取了該小區三類垃圾箱中總1000噸生活垃圾，數據統計如下（單位：噸）；
A | B | C | |
a | 240 | 30 | 30 |
b | 100 | 400 | 100 |
c | 20 | 20 | 60 |
試估計“可回收物”投放正確的概率.
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【題目】已知拋物線y＝ax2+3x+c（a，c為常數，且a≠0）經過點（﹣1，﹣1），（0，3），有下列結論：
①ac＜0；
②當x＞1時，y的值隨x值的增大而減小；
③3是方程ax2+2x+c＝0的一個根；
④當﹣1＜x＜3時，ax2+2x+c＞0
其中正確結論的個數是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖，A、B兩點的坐標分別是（8，0）、（0，6），點P由點B出發沿BA方向向點A作勻速直線運動，速度為每秒3個單位長度，點Q由A出發沿AO（O為坐標原點）方向向點O作勻速直線運動，速度為每秒2個單位長度，連接PQ，若設運動時間為t（0＜t＜
）秒．解答如下問題：
（1）當t為何值時，PQ∥BO？
（2）設△AQP的面積為S，
①求S與t之間的函數關系式，并求出S的最大值；
②若我們規定：點P、Q的坐標分別為（x1，y1），（x2，y2），則新坐標（x2﹣x1，y2﹣y1）稱為“向量PQ”的坐標．當S取最大值時，求“向量PQ”的坐標．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以為直徑作圓O，分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DH⊥AC于點H，連接DE交線段OA于點F．
（1）求證：DH是圓O的切線；
（2）若
＝
，求證A為EH的中點；
（3）若EA＝EF＝2，求圓O的半徑．
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【題目】騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場，順風車行經營的
型車去年6月份銷售總額為3.2萬元，今年經過改造升級后型車每輛銷售價比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣出的型車數量相同，則今年6月份型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加
．
，
兩種型號車的進貨和銷售價格表：
|
| |
進貨價格（元 | 1100 | 1400 |
銷售價格（元 | 今年的銷售價格 | 2400 |
（1）求今年6月份型車每輛銷售價多少元；
（2）該車行計劃7月份新進一批型車和型車共50輛，且型車的進貨數量不超過型車數量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多？
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【題目】如圖，在平行四邊形 ABCD 中，過點 A 作 AE⊥DC 交 DC 的延長線于點 E，過點 D 作DF // EA 交 BA 的延長線于點 F．
（1）求證：四邊形 AEDF 是矩形；
（2）連接BD，若 AB=AE=2，tan FAD 
，求 BD 的長．
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