Question

【題目】某校組織7年級師生外出進行研究性學習活動，學校聯系了旅游公司提供車輛。該公司現有50座和35座兩種車型。如果用35座的，會有5人沒座位；如果全部換乘50座的，則可比35座車少用2輛，而且多出15個座位.若35座客車日租金為每輛250元，50座客車日租金為每輛300元，

（1）請你算算參加互動師生共多少人？

（2）請你設計一個方案，使租金最少，并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）購買20盒乒乓球時，兩種優惠辦法付款一樣；（2）購買15盒乒乓球時，去甲店較合算，購買30盒乒乓球時，去乙店較合算.

【解析】試題分析：（1）設參加互動師生共x人，那么如果用35座的需輛，全部換乘50座的需輛，已知：如果全部換乘50座的，則可比35座車少用2輛，以此為等量關系列出方程求解；

（2）分類討論，看什么時候所用租金最少，就選擇該方案．

試題解析：

解：（1）設參加互動師生共x人，

由題意得： ＝＋2，

解得：x＝285人，

所以，參與本次師生互動的人共有285人．

（2）設計方案為：租用1輛35座的車，租用5輛50座的車．

設租用x輛35座的，則還需租用輛50座的，其中x≥0．

由題意得：由于＝5.7≈6輛，需要租金：6×300＝1800元；

所以當x＝1時， ＝5，需要租金：250＋300×5＝1750元；

當x＝2時， ＝4.3≈5輛，需租金：250×2＋300×5＝2000元；

當x＝3時， ＝3.6≈4輛，需租金：3×250＋4×300＝1950元；

當x＝4時， ＝2.9≈3輛，需租金：4×250＋3×300＝1900元；

當x＝5時， ＝2.2≈3輛，需租金：5×250＋3×300＝2150元；

當x＝6時， ＝1.5≈2輛，需租金：6×250＋2×300＝2100元；

當x＝7時， ＝0.8≈1輛，需租金：7×250＋300＝2050元；

當x＝8時， ≈1輛，需租金：8×250＋300＝2300元；

當x＝9時，35×9＞285，此時需租金：9×250＝2250元；

綜合上述比較當租用1輛35座的車，租用5輛50座的車時，所需資金最少．

故租35座汽車1輛，50座客車5輛最合算．