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【題目】將一對直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，點B在ED上，∠F=∠ACB=90°，AB∥CF，∠E=45°，∠A=60°，AC=8，則CD的長度是_________．

【答案】12-4

【解析】

過點B作BM⊥FD于點M，根據題意可求出BC的長度，然后在△EFD中可求出∠EDF=45°，進而可得出答案．

解：過點B作BM⊥FD于點M，在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=8，

∴∠ABC=30°，BC=AC×tan60°=

∵AB∥CF，

∴BM=BC×sin30°=

CM=BC×cos30°=12，

在△EFD中，∠F=90°，∠E=45°，

∴∠EDF=45°， ∴MD=BM=，

∴CD=CM-MD=

故答案為：

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