Question

16、已知：如圖，AD•AB=AE•AC，那么△ADC∽△AEB相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似可證明△ADC∽△AEB．

解答：解：∵AD•AB=AE•AC，
∴AD：AE=AC：AB．
又∵∠A是公共角，
∴△ADC∽△AEB（兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似）．

點(diǎn)評(píng)：考查相似三角形的判定定理：
（1）兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；
（2）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似；
（3）三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似．