Question

【題目】如圖，圓弧形橋拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米，那么圓弧形橋拱所在圓的半徑是米．

Answer 1

【答案】10
【解析】解：設圓弧形橋拱所在圓心為O，連接BO，DO， 可得：AD=BD，OD⊥AB，
∵AB=16米，拱高CD=4米，
∴BD=AD=8m，
設BO=xm，則DO=（x﹣4）m，
根據題意可得：BD2+DO2=BO2 ，
即82+（x﹣4）2=x2 ，
解得：x=10，
即圓弧形橋拱所在圓的半徑是10m．
所以答案是：10．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用垂徑定理的推論的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握推論1：A、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧B、弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧C、平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧；推論2 ：圓的兩條平行弦所夾的弧相等．