Question

南京某校積極開展“陽光體育”活動，為了了解全校500名學生參加課外鍛煉的時間情況，隨機對50名學生一周內平均每天參加課外鍛煉的時間進行了調查，結果如下：（單位：分）
40 22 35 25 40 38 23 53 60 37
35 62 36 15 51 45 40 42 33 62
40 32 43 36 34 53 38 29 40 41
39 32 45 40 51 45 40 50 28 34
26 45 40 45 35 40 31 45 33 42
（1）補全樣本頻率分布表和頻數分布直方圖：

分組	頻數	頻率
14.5～22.5	2	0.04
22.5～30.5	5	0.10
30.5～38.5		0.30
38.5～46.5	20

（2）由統計分析得，這組數據的平均數是39.32分，這組數據的眾數是

 

，中位數是

 

；（直接填寫）
（3）如果描述該校500名學生一周內平均每天參加課外鍛煉時間的總體情況，那么你認為用哪個數據代表比較合適？
（4）估計這所學校有多少名學生平均每天參加課外鍛煉的時間多于30分鐘？

Answer 1

分析：（1）由統計表分析、查找可得其他數據；進而補全頻率分布表和頻數分布直方圖；
（2）根據統計表，可得眾數（出現次數最多的數據）是40；找50名學生中第25、26人的平均成績可得中位數是40；
（3）根據題意，選擇合適的統計量來描述該校500名學生平均每天參加課外鍛煉時間的總體情況；
（4）用樣本估計總體，按比例計算即可．

解答：解：（1）如圖：

分組	頻數	頻率
14.5～22.5	2	0.04
22.5～30.5	5	0.10
30.5～38.5	15	0.30
38.5～46.5	20	0.40

（2）這組數據的眾數是40，中位數是40；

（3）用平均數、中位數或眾數描述該校500名學生平均每天參加課外鍛煉時間的總體情況都比較合適，因為在這一問題中，這三個量非常接近；

（4）數據中有43名學生平均每天參加課外鍛煉的時間多于30分鐘，
故在全校中約有

43

50

×500=430（人）平均每天參加課外鍛煉的時間多于30分鐘．
所以這所學校平均每天參加課外鍛煉的時間多于30分的學生約有430人．

點評：整理數據時要細心，讀圖時要全面細致．熟練掌握中位數、平均數和眾數的定義及運用．