Question

【題目】下列定義一種關于n的運算：①當n是奇數時，結果為3n+5 ②n為偶數時結果是（其中k是使是奇數的正整數），并且運算重復進行．例如：取n＝26，則…，若n＝449，則第449次運算結果是（　　）

A. 1 B. 2 C. 7 D. 8

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題把n值代入進行計算第一次，結果是1352，第二次，所以k=3，結果是169，以此類推，第三次代入計算結果是512，第四次代入k只能等于9，計算結果是1，第五次代入計算結果是8，第六次是1，此后計算結果8和1循環．

解：第一次：3×449+5=1352，

第二次：，根據題意k=3時結果為169；

第三次：3×169+5=512，

第四次：因為512是2的9次方，所以k=9，計算結果是1；

第五次：1×3+5=8；

第六次：，因為8是2的3次方，所以k=3，計算結果是1，此后計算結果8和1循環．

因為449是奇數，所以第449次運算結果是8．

故選D．