Question

10．按要求作圖：已知如圖平面直角坐標系中，A點在第二象限到兩坐標軸的距離都為4，C點位于第一象限且到x軸的距離為3，到y軸的距離為1，過A點作AB⊥x軸于B點，解答下列各題：
（1）直接寫出A、B、C三點的坐標并在圖中作出△ABC；
（2）計算△ABC的面積；
（3）畫出△ABC先向右平移5個單位長度再向下平移3個單位長度的△A′B′C′．

Answer 1

分析 （1）利用點的坐標表示方法寫出A、B、C三點的坐標，然后描點即可得到△ABC；
（2）利用三角形面積公式求解；
（3）利用點平移的坐標特征，寫出A′、B′、C′三點的坐標，然后描點即可得到△A′B′C′．

解答 解：（1）如圖，△ABC為所作，A（-4，4），B（　　）

（2）△ABC的面積=$\frac{1}{2}$×4×5=10；
（3）如圖，△A′B′C′為所作．

點評 本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．