Question

（本題滿分12分，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分6分）如圖7，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，點E是AH上一點，延長AH至點F，使FH=EH，
（1）求證：四邊形EBFC是菱形；
（2）如果=，求證：．

Answer 1

（1）

證明：∵，，
∴．……………………………………………………（2分）
∵，
∴四邊形是平行四邊形．………………………………（2分）
又∵，
∴四邊形是菱形．…………………………………………（2分）
（2）證明：∵四邊形是菱形．
∴．…………………………………………（2分）
∵，，
∴．………（1分）
∵=
∴．……………（1分）
∵
∴．…（1分）
∴．
即：．…………………（1分）

略