Question

作圖題
（1）如圖1，已知?ABCD兩邊長分別是1和2，一個內角為60°，將?ABCD剪一刀成兩部分，并拼成一個等腰三角形．要求在原圖上畫出剪切線和組成的等腰三角形，并填寫等腰三角形的周長（本題不限作圖工具）
圖1，周長=

6

                      
圖2，周長=

2+2

17

（2）如圖2，已知正方形ABCD邊長為2，將正方形剪兩刀成三部分，并拼成一個等腰非直角三角形，要求在原圖上畫出剪切線和拼成的三角形，并填出等腰三角形的周長．

Answer 1

分析：（1）沿AD的中點和C點的連線剪開，把△DCF△AEF處；
（2）找到離A、B兩點0.5處的G和F點，沿GC和FD剪開，把△DBF拼到△ED′F處，把△AGC拼到△GED′處即可．

解答：解：（1）如圖所示：△BEC的周長=2+2+1+1=6；

（2）如圖所示：AG=GD′=D′F=FB，
∵CD=2，
∴AG=GD′=D′F=FB=

1

2

，
∴GC=GF=

22+( 1 2 )2

=

17

2

，
∴等腰三角形CED的周長為：2+4×

17

2

=2+2

17

．

點評：此題主要考查了圖形的剪拼，以及求三角形的周長，關鍵是掌握圖形的性質，找準剪切線．