Question

【題目】已知反比例函數 的圖象經過點 ，若一次函數y=x+1的圖象平移后經過該反比例函數圖象上的點B（2，m），求平移后的一次函數圖象與x軸的交點坐標．

Answer 1

【答案】解：由于反比例函數 的圖象經過點 ， 則 ．
解得k=2，
故反比例函數為 ．
又∵點B（2，m）在 的圖象上，
∴ ．
∴B（2，1）．
設由y=x+1的圖象平移后得到的函數解析式為y=x+b，
由題意知y=x+b的圖象經過點B（2，1），
則1=2+b．
解得b=﹣1．
故平移后的一次函數解析式為y=x﹣1．
令y=0，則0=x﹣1．
解得x=1．
故平移后的一次函數圖象與x軸的交點坐標為（1，0）．
【解析】根據點 ，點B（2，m）都在反比例函數上可得到m的值．根據新函數是由平移得到的可得到新函數k的值，把點B的坐標代入即可求得新函數解析式，進而求得與x軸的交點坐標．