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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

請寫出一個(gè)開口向下，對稱軸是直線

的拋物線的解析式 .

（答案不唯一）.

試題分析：依題意可知，拋物線解析式中二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，已知對稱軸為直線x=1，
根據(jù)頂點(diǎn)式，可得拋物線解析式為

（答案不唯一）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=20，BC=10，點(diǎn)P為AB邊上一動點(diǎn)，DP交AC于點(diǎn)Q.
（1）求證：△APQ∽△CDQ；
（2）P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿AB邊以每秒1個(gè)單位的速度向B點(diǎn)移動，移動時(shí)間為t秒.
①當(dāng)t為何值時(shí)，DP⊥AC？
②設(shè)

，寫出y與t之間的函數(shù)解析式，并探究P點(diǎn)運(yùn)動到第幾秒到第幾秒之間時(shí)，y取得最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

小明同學(xué)將直角三角板直角頂點(diǎn)置于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，兩直角邊與拋物線

分別相交于A、B兩點(diǎn)．小明發(fā)現(xiàn)交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的連線總經(jīng)過一個(gè)固定點(diǎn)，則該點(diǎn)坐標(biāo)為．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系中，拋物線

交

軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與

軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（-3,0），（0,3），對稱軸直線

交

軸于點(diǎn)E,點(diǎn)D為頂點(diǎn).
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是直線AC下方的拋物線上一點(diǎn)，且

,，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，且∠MAC=∠ADE，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，拋物線

經(jīng)過點(diǎn)A（6，0），且頂點(diǎn)B（m，6）在直線

上．
（1）求m的值和拋物線

的解析式；
（2）如在線段OB上有一點(diǎn)C，滿足

，在x軸上有一點(diǎn)D（10，0），連接DC，且直線DC與y軸交于點(diǎn)E．
①求直線DC的解析式；
②如點(diǎn)M是直線DC上的一個(gè)動點(diǎn)，在x軸上方的平面內(nèi)有另一點(diǎn)N，且以O(shè)、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y=ax²＋2ax＋b的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C（0，），其頂點(diǎn)在直線y=－2x上.
（1）求a，b的值；
（2）寫出當(dāng)－2≤x≤2時(shí)，二次函數(shù)y的取值范圍；
（3）以AC、CB為一組鄰邊作□ACBD，則點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D’是否在該二次函數(shù)的圖象上？請說明理由.