Question

已知反比例函數的圖象與一次函數y=kx+4的圖象相交于第一象限的P點，P點到x軸的距離為6，求這個一次函數的解析式．

Answer 1

解：將y=6代入反比例解析式得：6=，即x=2，
∴P（2，6），
將x=2，y=6代入一次函數解析式得：6=2k+4，即k=1，
則一次函數解析式為y=x+4．
分析：由P到x軸的距離及P為第一象限點，求出P的縱坐標，將P縱坐標代入反比例解析式中求出x的值，確定出P坐標，代入一次函數中求出k的值，即可確定出一次函數解析式．
點評：此題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，利用了待定系數法，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵．