Question

【題目】一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發，勻速相向而行，兩車在途中相遇后分別按原速同時駛往甲地，兩車之間的距離s(km)與慢車行駛時間t(h)之間的函數圖象如圖所示，則下列說法中：①甲、乙兩地之間的距離為560km；②快車速度是慢車速度的1.5倍；③快車到達甲地時，慢車距離甲地60km；④相遇時，快車距甲地320km；正確的是( )

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ①③④

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據函數圖象直接得出甲乙兩地之間的距離；根據題意得出慢車往返分別用了4小時，慢車行駛4小時的距離，快車3小時即可行駛完，進而求出快車速度以及利用兩車速度之比得出慢車速度；設慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h，由（3x+4x）×4=560，可得x=20，從而得出快車的速度是80km/h，慢車的速度是60km/h．由題意可得出：快車和慢車相遇地離甲地的距離，當慢車行駛了7小時后，快車已到達甲地，可求出此時兩車之間的距離即可．

由題意可得出：甲乙兩地之間的距離為560千米，故①正確；

由題意可得出：慢車和快車經過4個小時后相遇，出發后兩車之間的距離開始增大直到快車到達甲地后兩車之間的距離開始縮小，由圖分析可知快車經過3個小時后到達甲地，此段路程慢車需要行駛4小時，因此慢車和快車的速度之比為3：4，故②錯誤；

∴設慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h，

∴（3x+4x）×4=560，x=20

∴快車的速度是80km/h，慢車的速度是60km/h．

由題意可得出：快車和慢車相遇地離甲地的距離為4×60=240km，故④錯誤，

當慢車行駛了7小時后，快車已到達甲地，此時兩車之間的距離為240-3×60=60km，故③正確．

故選：B．