【題目】如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1），反比例函數y=
與直線的交點A、B均在格點上，根據所給的直角坐標系（O是坐標原點），解答下列問題：
（1）分別寫出點A、B的坐標后，把直線AB向右平移5個單位，再向上平移5個單位，畫出平移后的直線A′B′；
（2）若點C在函數y=
的圖象上，△ABC是以AB為底的等腰三角形，請寫出點C的坐標．
新活力總動員暑系列答案
龍人圖書快樂假期暑假作業鄭州大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個菱形，余下一個四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又剩下一個四邊形，稱為第二次操作；…依此類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準菱形．如圖，ABCD中，若AB=1，BC=2，則ABCD為1階準菱形．
（1）判斷與推理：
①鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是 階準菱形；
②小明為了剪去一個菱形，進行了如下操作：如圖，把ABCD沿BE折疊（點E在AD上），使點A落在BC邊上的點F，得到四邊形ABFE．請證明四邊形ABFE是菱形．
（2）操作、探究與計算：
①已知ABCD的鄰邊長分別為1，a（a＞1），且是3階準菱形，請畫出ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫出a的值；
②已知ABCD的鄰邊長分別為a，b（a＞b），滿足a=6b+r，b=5r，請寫出ABCD是幾階準菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
分別交
軸，
軸于A，B兩點，點C為OB的中點，點D在第二象限，且四邊形AOCD為矩形．
（1）直接寫出點A，B的坐標，并求直線AB與CD交點E的坐標；
（2）動點P從點C出發，沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動；同時，動點N從點A出發，沿線段AO以每秒1個單位長度的速度向終點O運動，過點P作
，垂足為H，連接NP．設點P的運動時間為
秒．
①若△NPH的面積為1，求
的值；
②點Q是點B關于點A的對稱點，問
是否有最小值，如果有，求出相應的點P的坐標；如果沒有，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的頂點為M（﹣2,﹣4），與x軸交于A、B兩點,且A（﹣6,0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）能否在拋物線第三象限的圖象上找到一點P,使△APC的面積最大？若能,請求出點P的坐標；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 為更新果樹品種，某果園計劃新購進A、B兩個品種的果樹苗栽植培育，若計劃購進這兩種果樹苗共45棵，其中A種苗的單價為7元/棵，購買B種苗所需費用y（元）與購買數量x（棵）之間存在如圖所示的函數關系．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）若在購買計劃中，B種苗的數量不超過35棵，但不少于A種苗的數量，請設計購買方案，使總費用最低，并求出最低費用．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，直線AB：y=-2x+8交y軸于點A，交x軸于點B，以AB為底作等腰三角形△ABC的頂點C恰好落在y軸上，連接BC，直線x=2交AB于點D，交BC于點E，交x軸于點G，連接CD．
（1）求證：∠OCB=2∠CBA；
（2）求點C的坐標和直線BC的解析式；
（3）求△DEB的面積；
（4）在x軸上存在一點P使PD-PC最長，請直接寫出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商廈進貨員預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用10000元購進這種襯衫，面市后果然供不應求．于是，商廈又用22000元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進數量的2倍，但單價貴了4元，商廈銷售這種襯衫時每件預定售價都是58元．
（1）求這種襯衫原進價為每件多少元？
（2）經過一段時間銷售，根據市場飽和情況，商廈經理決定對剩余的100件襯衫進行打折銷售，以提高回款速度，要使這兩批襯衫的總利潤不少于8600元，最多可以打幾折？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在荔枝種植基地有A、B兩個品種的樹苗出售，已知A種比B種每株多20元，買1株A種樹苗和2株B種樹苗共需200元．
（1）問A、B兩種樹苗每株分別是多少元？
（2）為擴大種植，某農戶準備購買A、B兩種樹苗共36株，且A種樹苗數量不少于B種數量的一半，請求出費用最省的購買方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于點C，BD平分∠ABC，交AE于點D，連接CD．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若AB=5，AC=6，求AE，BF之間的距離．
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