Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=40°，BC=3，分別以點B，C為圓心，BC長為半徑在BC右側畫弧，兩弧交于點D，與AB，AC的延長線分別交于點E，F，則弧DE和弧DF的長度和為（ ）

A.
B.
C.
D.2π

Answer 1

【答案】B
【解析】解：在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°﹣40°=140°，
∵BC=BD=CD，
∴△BCD是等邊三角形，
∴∠DBC=∠DCB=60°，
∴∠EBD+∠DCF=360°﹣60°﹣60°﹣140°=100°，
則弧DE和弧DF的長度和是： = ．
故選B．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用弧長計算公式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則l=nπr/180;注意：在應用弧長公式進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數，它是不帶單位的．