Question

如圖，小正方形的邊長為2，連接小正方形的三個頂點，可得到△ABC，則AC邊上的高是（　　）

• A、

  3

  2

  5

• B、

  3

  10

  5

• C、

  6

  5

  5

• D、

  8

  5

  5

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理求出AC的長，再利用三角形的面積求出三角形的高即可．

解答：解：∵小正方形的邊長為2，
∴AC=

4+16

=2

5

，
∴S_△ABC=4×4-

1

2

×2×2-

1

2

×2×4-

1

2

×2×4=6，
S_△ABC=

1

2

×AC×BD，
=

1

2

×2

5

BD=6，
解得：BD=

6

5

5

．
故選C．

點評：此題主要考查了勾股定理以及三角形的面積，根據(jù)題意得出△ABC的面積等于正方形面積減去其他3個三角形的面積是解決問題的關(guān)鍵．