Question

先閱讀下列材料，再解答后面的問題

材料：一般地，n個相同的因數(shù)相乘：a.a.a…..a=aⁿ。如2³=8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為。一般地，若，則n叫做以為底b的對數(shù)，記為，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為。

問題：（1）計(jì)算以下各對數(shù)的值:

.

（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式？ 之間又滿足怎樣的關(guān)系式？

（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？

        

         根據(jù)冪的運(yùn)算法則：以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論。

Answer 1

（1）  ，   ，

（2）4×16=64   ， +  =   

（3） +  =   

證明：設(shè)=b₁    , =b₂

則，         

∴              

∴b₁+b₂= 即 +  =