Question

把兩塊含有30°的相同的直角尺按如圖所示擺放，連接AE，若AC=6cm，則△ADE的面積是

 

．

Answer 1

分析：根據圖可直接求出AB、BC的長度，從而求出AD的長，然后根據圖找出△ADE的高，再求它的面積就容易了．

解答：解：∵AC=6cm，∠ABC=30°，
∴AB=12，
∴BC=

122-62

=6

3

，
在△ADE中，BE是△ADE的高，
∴S_△ADE=

1

2

×AD×BE，
∵BD=6，AB=12，
∴AD=6，
∴S_△ADE=

1

2

×AD×BE=

1

2

×6×6

3

=18

3

cm²，
故答案為18

3

cm²．

點評：本題考查了含30°角的直角三角形、勾股定理以及直角三角形的面積公式，解題時要結合圖形會更容易．