Question

【題目】若一次函數(shù)y=kx+b在y軸上的截距為4且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，則此一次函數(shù)解析式為________________

Answer 1

【答案】y=2x4或y=2x4.

【解析】

先根據(jù)截距可確定b的值，再有與兩坐標(biāo)軸所圍的面積可求得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（-2，0）或（2，0），利用待定系數(shù)法可求得一次函數(shù)的解析式．

函數(shù)與y軸的截距為4，即b=4，

又函數(shù)與兩坐標(biāo)所圍面積為4.

即×4×|x|=4，

解得x=±2，

∴一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為(2,0)或(2,0)，

①當(dāng)交點(diǎn)為(2,0)時(shí)，代入函數(shù)解析式，

解得k=2，

∴一次函數(shù)解析式為y=2x4.

②當(dāng)交點(diǎn)為(2,0)時(shí)，代入函數(shù)解析式，

解得k=2，

∴一次函數(shù)解析式為y=2x4.

綜上所述一次函數(shù)的解析式為y=2x4或y=2x4.

故答案為：y=2x4或y=2x4.