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【題目】設a、b是方程x2＋x－2019＝0的兩個實數根，則a2＋2a＋b的值為___________．

【答案】2018

【解析】

由根與系數的關系和一元二次方程的解得出a+b=-1，再變形a2+a-2019=0后代入，即可求出答案.

解：由根與系數的關系可得：a+b=-1

由題意可得：a2+a-2019=0，即a2+a=2019

a2＋2a＋b

=（a2＋a）+（a＋b）

=-1+2019

=2018

故答案為2018.

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