Question

【題目】如圖，已知□ABCD中，AE⊥BC于點E ， 以點B為中心，取旋轉角等于∠ABC ， 把△BAE順時針旋轉，得到△BA′E′，連接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，則∠DA′E′的大小為（　　）

A.130°
B.150°
C.160°
D.170°

Answer 1

【答案】C
【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠ADC=60°，
∴∠ABC=60°，∠DCB=120°，
∵∠ADA′=50°，
∴∠A′DC=10° ，
∴∠DA′B=130°，
∵AE⊥BC于點E ，
∴∠BAE=30°，
∵△BAE順時針旋轉，得到△BA′E′，
∴∠BA′E′=∠BAE=30°，
∴∠DA′E′=∠DA′B+∠BA′E′=160°．
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了旋轉的性質的相關知識點，需要掌握①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了才能正確解答此題．