Question

【題目】如圖，E，F分別是 □ABCD的邊AB，CD的中點，則圖中平行四邊形的個數共有（ ）.

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先根據四邊形ABCD是平行四邊形，可得DC∥AB，DC=AB，再根據E、F分別是邊AB、CD的中點，可得DF=FC=DC，AE=EB=AB，進而可根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形DFBE和CFAE都是平行四邊形，再根據平行四邊形的性質可得DE∥FB，AF∥CE，進而可證出四邊形FHEG是平行四邊形。

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴DC∥AB，DC=AB，

∵E、F分別是邊AB、CD的中點，

∴DF=FC=DC，AE=EB=AB，

∵DC=AB，

∴DF=FC=AE=EB，

∴四邊形DFBE和CFAE都是平行四邊形，

∴DE∥FB，AF∥CE，

∴四邊形FHEG是平行四邊形，

故選C。