Question

【題目】如圖，點，在反比例函數圖象上，軸于點，軸于點，．

(1)求，的值并寫出反比例函數的表達式；

(2)連接，是線段上一點，過點作軸的垂線，交反比例函數圖象于點，若，求出點的坐標．

Answer 1

【答案】，，；的坐標為或．

【解析】

（1）設反比例函數的解析式為，根據題意得出方程組，求出方程組的解即可；
（2）設直線AB的解析式為y=ax+b，求出直線AB的解析式，設E點的橫坐標為m，則，，求出，得出關于m的方程，求出m即可．

設反比例函數的解析式為，

把代入得：，

即，

∵點，在反比例函數圖象上，軸于點，軸于點，，

∴，

解得：，，

即，；

反比例函數的解析式為：；設直線的解析式為，

把和代入得：，

解得：，，

即直線的解析式為：，

設點的橫坐標為，則，，

∴，

∵，

∴，

解得：，，

經檢驗都是原方程的解，

即的坐標為或．