Question

如圖，下列方格圖是由邊長為1的小正方形組成的，其中O為一已知定點，
①畫一個斜邊長為AB=的直角三角形AOB，兩直角邊在方格的橫線和豎線上，且兩直角邊的長都是整數．
②畫出△AOB以直角邊OA的中點M為位似中心，位似比為2的一個位似圖形△A₁O₁B₁
③以O為坐標原點建立適當的直角坐標系，將△AOB沿x軸的方向向右平移3個單位得△A₂O₂B₂，請畫出△A₂O₂B₂的圖形，并寫出△A₂O₂B₂中頂點O₂的坐標．

Answer 1

解：①所畫圖形如下所示：OA=2，OB=1；

②所畫圖形如上所示；
③所畫圖形如上所示，其中△A₂O₂B₂中頂點O₂的坐標（3，0）．
分析：①小正方形的邊長為1，可選擇兩直角邊的長度分別為1，2，畫斜邊長為AB=的直角三角形AOB．
②延長AM，BM和OM，根據相似比，在延長線上分別截取AM，BM和OM的2倍，確定所作的位似圖形的關鍵點，再順次連接所作各點，即可得到放大2倍的位似圖形△A₁O₁B₁．
③找出△AOB沿x軸的方向向右平移3個單位后的對應點，連接各點即可．
點評：本題考查了位似變換和平移變換的作圖問題，注意熟練掌握這兩種變換的作圖步驟．