Question

世界數學家大會于2002年在北京舉辦，大會的會標如圖所示，它是由四個全等的直角三角形圍成的“弦圖”．請你按要求拼圖和設計圖案．
①每個直角三角形的頂點均在方格紙的格點上；
②每個直角三角形按原來的尺寸畫，且互不重疊；
③五個圖案互不全等，且不與圖1全等．
（1）拼圖游戲：應用你所學過的圖形變換的知識，將四個直角三角形通過平移、旋轉、翻折等方法，拼成以下方格紙中要求的四邊形；
（2）設計圖案：用四個直角三角形在下列方格紙中按要求設計另外不同的圖案．
設計一個既是軸對稱圖形     設計一個是中心對稱圖形
又是中心對稱圖形的圖案     但不是軸對稱圖形的圖案．

Answer 1

分析：（1）根據題目所給條件進行拼圖即可；
（2）根據軸對稱圖形及中心對稱圖形的概念，設計一個既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的圖案，另一個是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的圖案即可．

解答：解：（1）所畫圖形如下所示，

（2）所畫圖形如下所示，

點評：本題考查利用旋轉或者軸對稱設計方案的知識，同時考查學生的動手能力，解題關鍵是理解旋轉和軸對稱的概念，按照要求作圖，有一定難度．