Question

如圖，在三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AB=6．在AC上取一點E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點D重合，則CE的長度為（　　）

• A、3
• B、6
• C、

  3

• D、2

  3

Answer 1

分析：先解直角三角形再利用折疊的性質計算．

解答：解：根據題意，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AB=6；
可得∠BAC=30°，故∠ABC=60°；
則以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，
故Rt△BCE中，∠CBE=∠ABE=30°，
則CE=3×tan30°=

3

．
故選C．

點評：本題通過折疊變換考查學生的邏輯思維能力，解決此類問題，應結合題意，最好實際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關系．