Question

如圖，在三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AB=6，在AC上取一點E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點D重合，則CE的長度為（　　）

• A、3
• B、6
• C、2

  3

• D、

  3

Answer 1

分析：結合已知條件可知AC=3

3

，∠A=30°，推出∠D=30°，因此CE：DE=1：2，即CE：AC=1：3，即可推出CE的長度．

解答：解：∵∠ACB=90°，BC=3，AB=6，
∴∠A=30°，
∴AC=3

3

，∠A=∠D=30°
∴CE：DE=1：2，
∵AE=DE，
∴CE：AC=1：3，
∴CE=

3

．
故選擇D．

點評：本題主要考查翻折變換的性質、直角三角形的性質，解題的關鍵在根據直角三角形三邊的關系求出內角的度數，既而求出CE和AC的比例．