Question

七年級參加了社會實踐調查活動，到光明生態果園調查后得到如下信息：今年收獲了15噸李子和8噸桃子，要租用甲、乙兩種貨車共6輛，及時運往外地，經詢問，甲種貨車可裝李子4噸和桃子1噸，乙種貨車可裝李子1噸和桃子3噸．根據同學們帶回的信息，試探究以下問題：
（1）共有幾種租車方案？
（2）經咨詢運輸公司，甲種貨車每輛需付運費1000元，乙種貨車每輛需付運費700元，試幫助選出最佳方案，并求出此方案運費是多少？

Answer 1

分析：（1）關系式為：貨車運載的李子噸數≥15，貨車運載的桃子噸數≥3；
（2）按照運輸方案把錢代入即可．

解答：解：（1）設安排甲種貨車x輛，乙種貨車（6-x）輛，
根據題意，得：

4x+(6-x)≥15 x+3(6-x)≥8

?

x≥3 x≤5

．
∴3≤x≤5，
x取整數有：3，4，5，共有三種方案．

（2）租車方案及其運費計算如下表．（說明：不列表，用其他形式也可）．

方案	甲種車	乙種車	運費（元）
一	3	3	1000×3+700×3=5100
二	4	2	1000×4+700×2=5400
三	5	1	1000×5+700×1=5700

答：共有三種租車方案，其中第一種方案最佳，運費是5100元．

點評：此題是一道最優化問題，屬于開放性題目．
（1）根據貨車的總載重量≥水果的總量列不等式解答，根據x取整數的實際情況，得出有三種情況的推理結果；
（2）依據（1）中方案，即可計算運費．