Question

【題目】推理填空：

如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．將求∠AGD的過程填寫完整．

因為EF∥AD，

所以∠2= ．（ ）

又因為∠1=∠2，

所以∠1=∠3．（ ）

所以AB∥ ．（ ）

所以∠BAC+ =180°（ ）

又因為∠BAC=70°，

所以∠AGD= ．

Answer 1

【答案】∠3，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DG，內錯角相等，兩直線平行，∠AGD，兩直線平行，同旁內角互補，110°．

【解析】

試題分析：根據平行線的性質推出∠1=∠2=∠3，推出AB∥DG，根據平行線的性質得出∠BAC+∠DGA=180°，代入求出即可．

解：∵EF∥AD，

∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等），

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3（等量代換），

∴AB∥DG（內錯角相等，兩直線平行），

∴∠BAC+∠DGA=180°（兩直線平行，同旁內角互補），

∵∠BAC=70°，

∴∠AGD=110°，

故答案為：∠3，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DG，內錯角相等，兩直線平行，∠AGD，兩直線平行，同旁內角互補，110°．